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Beliebt Rechnen >

derivative of e^{-2x}*sin(x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} \cdot sin (x))

Lösung

- 2 e^{- 2 x} sin (x) + e^{- 2 x} cos (x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = sin (x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) sin (x) + \frac{d}{d x} (sin (x)) e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

= (- 2 e^{- 2 x}) sin (x) + cos (x) e^{- 2 x}

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 x} sin (x) + e^{- 2 x} cos (x)

Graph

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