integral of e^{2x}(1-3x)

Lösung

\int e^{2 x} (1 - 3 x) d x

- \frac{3}{2} e^{2 x} x + \frac{5}{4} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} (1 - 3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} (1 - 3 x) - \int - \frac{3}{2} e^{2 x} d x

\int - \frac{3}{2} e^{2 x} d x = - \frac{3}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} (1 - 3 x) - (- \frac{3}{4} e^{2 x})

Vereinfache

\frac{1}{2} e^{2 x} (1 - 3 x) - (- \frac{3}{4} e^{2 x}) : - \frac{3}{2} e^{2 x} x + \frac{5}{4} e^{2 x}

= - \frac{3}{2} e^{2 x} x + \frac{5}{4} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} e^{2 x} x + \frac{5}{4} e^{2 x} + C

x \to 4 lim (e^{x})

\frac{d}{d a} (sin (a) - cos (a))

d er i v a t i v e - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

x^{^{'}} - 10 x = 0

y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 36 y = 30 x + 2