derivative y=e^xln(x)

Lösung

ableitung von

y = e^{x} ln (x)

e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} ln (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = ln (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= e^{x} ln (x) + \frac{1}{x} e^{x}

\frac{1}{x} e^{x} = \frac{e ^{x}}{x}

= e^{x} ln (x) + \frac{e ^{x}}{x}

\frac{\partial}{\partial x} (20 - 2 x + 1.5 - y + 3 a)

x \to - \infty lim (x \cdot e^{\frac{1}{x}})

\int 4 t^{2} + 1 d t

x \to 0 lim (- ∣ x - 2 ∣ + 3)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + y}{x \cdot y})