d/(dθ)(8/(2+cot(θ)sin(θ)))

Lösung

\frac{d}{d θ} (\frac{8}{2 + cot ( θ ) sin ( θ )})

\frac{8 sin ( θ )}{( 2 + cos ( θ ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d θ} (\frac{8}{2 + cot ( θ ) sin ( θ )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d θ} (\frac{1}{2 + cot ( θ ) sin ( θ )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 8 \frac{d}{d θ} ((2 + cot (θ) sin (θ))^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 + cot ( θ ) sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (2 + cot (θ) sin (θ))

= - \frac{1}{( 2 + cot ( θ ) sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (2 + cot (θ) sin (θ))

\frac{d}{d θ} (2 + cot (θ) sin (θ)) = - sin (θ)

= 8 (- \frac{1}{( 2 + cot ( θ ) sin ( θ ) ) ^{2}} (- sin (θ)))

Vereinfache

8 (- \frac{1}{( 2 + cot ( θ ) sin ( θ ) ) ^{2}} (- sin (θ))) : \frac{8 sin ( θ )}{( 2 + cos ( θ ) ) ^{2}}

= \frac{8 sin ( θ )}{( 2 + cos ( θ ) ) ^{2}}

\int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

d er i v a t i v e y = (7 x + 3) x^{2}

t a y l or cos (x) (\frac{π}{2})

\frac{d}{d x} (5 ln ∣ x - e^{x} ∣)

\frac{d}{d x} (- \frac{3 x + 1}{x ^{2}})