integral from 0 to pi/4 of sin(3x)

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (3 x) d x

\frac{1 + 2}{3 2}

Dezimale

0.56903 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{\frac{3 π}{4}} sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{\frac{3 π}{4}} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{\frac{3 π}{4}}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{2} + 1

= \frac{1}{3} (\frac{1}{2} + 1)

Vereinfache

= \frac{1 + 2}{3 2}

\frac{d}{d x} (\frac{2 ( - x ^{2} - 4 )}{( x ^{2} - 4 ) ^{2}})

x \to 0 lim (\frac{tan ( 4 x )}{3 x})

\int \frac{1}{cos ( x )} d x

\int \frac{3 x - 11}{x ^{3} - 5 x ^{2}} d x

\int - 8 y^{3} d y