derivative (48)/((1-x)^4)

Lösung

ableitung von

\frac{48}{( 1 - x ) ^{4}}

\frac{192}{( 1 - x ) ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{48}{( 1 - x ) ^{4}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 48 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ) ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 48 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 4})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 48 (- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} (- 1))

Vereinfache

48 (- \frac{4}{( 1 - x ) ^{5}} (- 1)) : \frac{192}{( 1 - x ) ^{5}}

= \frac{192}{( 1 - x ) ^{5}}

\int e^{2 t} cos (5 t) d t

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = 2 x y

x \to 0 + lim (x^{2} ln (x))

x \to (1) lim (\frac{x ^{8} - 1}{x ^{5} - 1})

\int \frac{6 ( 1 + s )}{s ( s ^{2} + 7 s + 6 )} d s