マクローリン 9e^{-x}

解

マクローリン

9 e^{- x}

9 - 9 x + \frac{9}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x^{3} + \frac{3}{8} x^{4} + \dots

解答ステップ

マクローリンの公式を適用する

= 9 + \frac{\frac{d}{d x} ( 9 e ^{- x} ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( 9 e ^{- x} ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( 9 e ^{- x} ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 9 + \frac{- 9}{1 !} x + \frac{9}{2 !} x^{2} + \frac{- 9}{3 !} x^{3} + \frac{9}{4 !} x^{4} + \dots

改良

= 9 - 9 x + \frac{9}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x^{3} + \frac{3}{8} x^{4} + \dots