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人気のある微分積分 >

inverselaplace 1/((s-7)^3)

解

逆ラプラス

\frac{1}{( s - 7 ) ^{3}}

解

\frac{e ^{7 t} t ^{2}}{2}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{( s - 7 ) ^{3}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{1}{( s - 7 ) ^{3}}

向け

: a = 7, F (s) = \frac{1}{s ^{3}}

= e^{7 t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3}}} : \frac{t ^{2}}{2}

= \frac{e ^{7 t} t ^{2}}{2}

人気の例

limit as x approaches infinity of 1^{2x}

x \to \infty lim (1^{2 x})

integral of x^3*2^{-x}

\int x^{3} \cdot 2^{- x} d x

derivative of \sqrt[6]{x^5}

\frac{d}{d x} (6 x^{5})

integral of 1/(2\sqrt[3]{x)+sqrt(x)}

\int \frac{1}{2 3 x + x} d x

derivative of \sqrt[3]{27x^2}-1/(\sqrt[3]{27x^2})

\frac{d}{d x} (3 27 x^{2} - \frac{1}{3 27 x ^{2}})