(\partial)/(\partial x)(yzln(xy))

解

\frac{\partial}{\partial x} (yz ln (x y))

\frac{yz}{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (yz ln (x y))

y, z

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= yz \frac{\partial}{\partial x} (ln (x y))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= \frac{1}{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= yz \frac{1}{x y} y

簡素化

yz \frac{1}{x y} y : \frac{yz}{x}

= \frac{yz}{x}