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人気のある微分積分 >

integral of te^{-7t^2}

解

\int t e^{- 7 t^{2}} d t

解

- \frac{1}{14} e^{- 7 t^{2}} + C

解答ステップ

\int t e^{- 7 t^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{14} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{14} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{14} e^{u}

代用を戻す

u = - 7 t^{2}

= - \frac{1}{14} e^{- 7 t^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{14} e^{- 7 t^{2}} + C

グラフ

人気の例

s im pl i f y e^{\frac{x}{y}}

integral of 1/((16x^2+1)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 16 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

t^2y^{''}+3ty^'+y=0

t^{2} y^{^{''}} + 3 t y^{^{'}} + y = 0

derivative of (x^3/(1-x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{1 - x})

implicit (dy)/(dx),y=e^{9x^5}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = e^{9 x^{5}}