(\partial)/(\partial x)(1/(sqrt(4pit))e^{-(x^2)/(4t)})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{4 π t} e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}})

- \frac{e ^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} x}{4 π ^{\frac{1}{2}} t ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{4 π t} e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}})

Behandle

t

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{4 π t} \frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x ^{2}}{4 t})

= e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x ^{2}}{4 t})

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x ^{2}}{4 t}) = - \frac{x}{2 t}

= \frac{1}{4 π t} e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} (- \frac{x}{2 t})

Vereinfache

\frac{1}{4 π t} e^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} (- \frac{x}{2 t}) : - \frac{e ^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} x}{4 π ^{\frac{1}{2}} t ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{e ^{- \frac{x ^{2}}{4 t}} x}{4 π ^{\frac{1}{2}} t ^{\frac{3}{2}}}

y (x + 9) + y^{^{'}} = 0

\frac{d}{d x} (5 e^{- 3 x})

\int \frac{1}{4 e ^{- 5 x} + e ^{5 x}} d x

\int \frac{x}{y ^{2}} d y

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s + 3 ) ^{2}}