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人気のある微分積分 >

integral of 1/((3-4x))

解

\int \frac{1}{( 3 - 4 x )} d x

解

- \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 - 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 - 4 x

= - \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} ln ∣ 3 - 4 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 10x^4+20x+8

\int 10 x^{4} + 20 x + 8 d x

limit as h approaches 0 of ((1+h)^4-1)/h

h \to 0 lim (\frac{( 1 + h ) ^{4} - 1}{h})

derivative of log_{e}(2x)

\frac{d}{d x} (lo g_{e} (2 x))

integral of-3/(x^2)+11-4^x

\int - \frac{3}{x ^{2}} + 11 - 4^{x} d x

t^2(dx)/(dt)= 1/(x^2),x(4)=9

t^{2} \frac{d x}{d t} = \frac{1}{x ^{2}}, x (4) = 9