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Beliebt Rechnen >

integral of (ax^2-b)^5x

Lösung

\int (a x^{2} - b)^{5} x d x

Lösung

\frac{( a x ^{2} - b ) ^{6}}{12 a} + C

Schritte zur Lösung

\int (a x^{2} - b)^{5} x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{2 a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 a} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2 a} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = a x^{2} - b

ein

= \frac{1}{2 a} \cdot \frac{( a x ^{2} - b ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{2 a} \cdot \frac{( a x ^{2} - b ) ^{6}}{6} : \frac{( a x ^{2} - b ) ^{6}}{12 a}

= \frac{( a x ^{2} - b ) ^{6}}{12 a}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( a x ^{2} - b ) ^{6}}{12 a} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative arccot(x)

d er i v a t i v e arccot (x)

derivative of (2000/x)

\frac{d}{d x} (\frac{2000}{x})

limit as x approaches+0 of 6sin(x)ln(x)

x \to + 0 lim (6 sin (x) ln (x))

limit as x approaches-4 of-5x

x \to - 4 lim (- 5 x)

x^2y^{''}-5xy^'+8y=0

x^{2} y^{^{''}} - 5 x y^{^{'}} + 8 y = 0