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Beliebt Rechnen >

integral of (csc^2(2x))/(4-cot(2x))

Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( 2 x )}{4 - cot ( 2 x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 4 - cot (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{csc ^{2} ( 2 x )}{4 - cot ( 2 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 - cot (2 x)

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 4 - cot (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 4 - cot (2 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^2(x)cos(nx)

\int sin^{2} (x) cos (n x) d x

derivative of (cos(sqrt(x))/(2sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{2 x})

tangent f(x)=9-3x+2x^2,\at x=-6

t an g e n t f (x) = 9 - 3 x + 2 x^{2}, at x = - 6

derivative of 2x-3x^{2/3}

\frac{d}{d x} (2 x - 3 x^{\frac{2}{3}})

integral of 25e^{-2x}

\int 25 e^{- 2 x} d x