derivative of (3x-1^4(-2x+9)^5)

Lösung

\frac{d}{d x} ((3 x - 1)^{4} (- 2 x + 9)^{5})

12 (3 x - 1)^{3} (- 2 x + 9)^{5} - 10 (- 2 x + 9)^{4} (3 x - 1)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((3 x - 1)^{4} (- 2 x + 9)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (3 x - 1)^{4}, g = (- 2 x + 9)^{5}

= \frac{d}{d x} ((3 x - 1)^{4}) (- 2 x + 9)^{5} + \frac{d}{d x} ((- 2 x + 9)^{5}) (3 x - 1)^{4}

\frac{d}{d x} ((3 x - 1)^{4}) = 12 (3 x - 1)^{3}

\frac{d}{d x} ((- 2 x + 9)^{5}) = - 10 (- 2 x + 9)^{4}

= 12 (3 x - 1)^{3} (- 2 x + 9)^{5} + (- 10 (- 2 x + 9)^{4}) (3 x - 1)^{4}

Vereinfache

= 12 (3 x - 1)^{3} (- 2 x + 9)^{5} - 10 (- 2 x + 9)^{4} (3 x - 1)^{4}

y^{^{''}} - 7 y + 10 y = 0

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x ^{9}})

\frac{d}{d x} (7 x + 9)

d er i v a t i v e f (t) = (1 + t) (2 t^{2} - 7)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{x^{2}}}{x ^{3}}