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Beliebt Rechnen >

derivative 5/(sqrt(x+9))

Lösung

ableitung von

\frac{5}{x + 9}

Lösung

- \frac{5}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x + 9})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 9})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((x + 9)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 9)

= - \frac{1}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 9)

\frac{d}{d x} (x + 9) = 1

= 5 (- \frac{1}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

5 (- \frac{1}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{5}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5}{2 ( x + 9 ) ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=6x-x^2

d er i v a t i v e f (x) = 6 x - x^{2}

integral of cos(2u)

\int cos (2 u) d u

integral of k/(x^2)

\int \frac{k}{x ^{2}} d x

integral of (sin^7(9x))/(cos^4(9x))

\int \frac{sin ^{7} ( 9 x )}{cos ^{4} ( 9 x )} d x

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