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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(m+ny)

Lösung

\int m + n y d y

Lösung

\frac{2 ( m + n y ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n} + C

Schritte zur Lösung

\int m + n y d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{n} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = m + n y

ein

= \frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} (m + n y)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} (m + n y)^{\frac{3}{2}} : \frac{2 ( m + n y ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n}

= \frac{2 ( m + n y ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ( m + n y ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches e of ln|3x|

x \to e lim (ln ∣ 3 x ∣)

ydx+(ycos(x/y)-x)dy=0

y d x + (y cos (\frac{x}{y}) - x) d y = 0

derivative of 1/5 sin(5x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5} sin (5 x))

integral of 1/(sin^2(5x))

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 5 x )} d x

\frac{d t}{d t}