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integral of sin^7(x/9)cos(x/9)

Lösung

\int sin^{7} (\frac{x}{9}) cos (\frac{x}{9}) d x

Lösung

\frac{9}{8} sin^{8} (\frac{x}{9}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{7} (\frac{x}{9}) cos (\frac{x}{9}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{9 7 u}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{9}{7} \cdot \int 7 u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{8} u^{\frac{8}{7}}

Setze in

u = sin^{7} (\frac{x}{9})

ein

= \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{8} (sin^{7} (\frac{x}{9}))^{\frac{8}{7}}

Vereinfache

\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{8} (sin^{7} (\frac{x}{9}))^{\frac{8}{7}} : \frac{9}{8} sin^{8} (\frac{x}{9})

= \frac{9}{8} sin^{8} (\frac{x}{9})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{8} sin^{8} (\frac{x}{9}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ln(3x+1)

\int ln (3 x + 1) d x

tangent f(x)=x^3-7x^2

t an g e n t f (x) = x^{3} - 7 x^{2}

(dy)/(dx)=(e^x+10)^2

\frac{d y}{d x} = (e^{x} + 10)^{2}

(\partial}{\partial x}(\frac{(x-y))/z)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x - y )}{z})

integral of (sin(x)e^{2x})

\int (sin (x) e^{2 x}) d x