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人気のある微分積分 >

integral of 1/5 e^{(-y)/5}

解

\int \frac{1}{5} e^{\frac{- y}{5}} d y

解

- e^{- \frac{y}{5}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{5} e^{\frac{- y}{5}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{\frac{- y}{5}} d y

簡素化

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{- \frac{y}{5}} d y

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int - 5 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{5} (- 5 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{y}{5}

= \frac{1}{5} (- 5 e^{- \frac{y}{5}})

簡素化

\frac{1}{5} (- 5 e^{- \frac{y}{5}}) : - e^{- \frac{y}{5}}

= - e^{- \frac{y}{5}}

定数を解答に追加する

= - e^{- \frac{y}{5}} + C

グラフ

人気の例

integral of (ln(y^2))/(3y)

\int \frac{ln ( y ^{2} )}{3 y} d y

tangent y=(10x)/(x^2-6),(4,4)

t an g e n t y = \frac{10 x}{x ^{2} - 6}, (4, 4)

limit as x approaches 1 of (ln(x))/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{ln ( x )}{x - 1})

integral of-20x

\int - 20 x d x

t y^{^{'}} + 2 y + t = 0