laplacetransform 10cos(t-pi/6)

解

ラプラス変換

10 cos (t - \frac{π}{6})

\frac{5 ( 3 s + 1 )}{s ^{2} + 1}

解答ステップ

L {10 cos (t - \frac{π}{6})}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 10 L {cos (t - \frac{π}{6})}

L {cos (t - \frac{π}{6})} : \frac{3 s + 1}{2 ( s ^{2} + 1 )}

= 10 \cdot \frac{3 s + 1}{2 ( s ^{2} + 1 )}

改良

10 \frac{3 s + 1}{2 ( s ^{2} + 1 )} : \frac{5 ( 3 s + 1 )}{s ^{2} + 1}

= \frac{5 ( 3 s + 1 )}{s ^{2} + 1}