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Beliebt Rechnen >

integral of cos(npi x/2)

Lösung

\int cos (nπ \frac{x}{2}) d x

Lösung

\frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (nπ \frac{x}{2}) d x

Multipliziere

nπ \frac{x}{2} : \frac{πn x}{2}

= \int cos (\frac{πn x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{πn} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{2}{πn} sin (u)

Setze in

u = \frac{n x π}{2}

ein

= \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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