derivative (2000x)/(4x+75)

Lösung

ableitung von

\frac{2000 x}{4 x + 75}

\frac{150000}{( 4 x + 75 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2000 x}{4 x + 75})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2000 \frac{d}{d x} (\frac{x}{4 x + 75})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2000 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 4 x + 75 ) - \frac{d}{d x} ( 4 x + 75 ) x}{( 4 x + 75 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (4 x + 75) = 4

= 2000 \cdot \frac{1 \cdot ( 4 x + 75 ) - 4 x}{( 4 x + 75 ) ^{2}}

Vereinfache

2000 \cdot \frac{1 \cdot ( 4 x + 75 ) - 4 x}{( 4 x + 75 ) ^{2}} : \frac{150000}{( 4 x + 75 ) ^{2}}

= \frac{150000}{( 4 x + 75 ) ^{2}}

\frac{d}{d y} (1 - e^{y})

d er i v a t i v e \frac{2 x + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{1.5}}

\int - \frac{1}{6 - x} d x

x \to \infty lim (10000)

\int_{0}^{\frac{π}{8}} sin (8 x) d x