integral from 1 to 6 of t^4ln(4t)

解

\int_{1}^{6} t^{4} ln (4 t) d t

- 311 - \frac{2}{5} ln (2) + \frac{7776}{5} ln (24)

十進法表記

4631.23205 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{6} t^{4} ln (4 t) d t

不定積分を計算する:

\int t^{4} ln (4 t) d t = \frac{1}{5} t^{5} ln (4 t) - \frac{t ^{5}}{25} + C

限度を計算する:

\int_{1}^{6} t^{4} ln (4 t) d t = \frac{7776}{5} ln (24) - \frac{7776}{25} - (\frac{2}{5} ln (2) - \frac{1}{25})

= \frac{7776}{5} ln (24) - \frac{7776}{25} - (\frac{2}{5} ln (2) - \frac{1}{25})

簡素化

= - 311 - \frac{2}{5} ln (2) + \frac{7776}{5} ln (24)