(\partial)/(\partial x)(ln(x^6y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{6} y))

\frac{6}{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{6} y))

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{x ^{6} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y)

= \frac{1}{x ^{6} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y) = 6 y x^{5}

= \frac{1}{x ^{6} y} \cdot 6 y x^{5}

簡素化

\frac{1}{x ^{6} y} \cdot 6 y x^{5} : \frac{6}{x}

= \frac{6}{x}