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Beliebt Rechnen >

integral of (6x-12)/(x^2)

Lösung

\int \frac{6 x - 12}{x ^{2}} d x

Lösung

6 ln ∣ x ∣ + \frac{12}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 x - 12}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{6 x - 12}{x ^{2}} : \frac{6}{x} - \frac{12}{x ^{2}}

= \int \frac{6}{x} - \frac{12}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{6}{x} d x - \int \frac{12}{x ^{2}} d x

\int \frac{6}{x} d x = 6 ln ∣ x ∣

\int \frac{12}{x ^{2}} d x = - \frac{12}{x}

= 6 ln ∣ x ∣ - (- \frac{12}{x})

Vereinfache

= 6 ln ∣ x ∣ + \frac{12}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 ln ∣ x ∣ + \frac{12}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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