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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2+2)^4

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 2)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{5} (x^{2} + 2)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 2)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 2)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} + 2

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (x^{2} + 2)^{5}

= \frac{1}{5} (x^{2} + 2)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (x^{2} + 2)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform 7sin(4t+8)+3cos(4t-2)

l a pl a ce t r an s f or m 7 sin (4 t + 8) + 3 cos (4 t - 2)

limit as x approaches 1 of 1-x-[x]

x \to 1 lim (1 - x - [x])

derivative of (2x-3/(x^2-1))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - 3}{x ^{2} - 1})

integral of (6x+y)

\int (6 x + y) d x

xy'+(1+xcot(x))y=0

x y^{'} + (1 + x cot (x)) y = 0