derivative of e(1/x)

解

\frac{d}{d x} (e (\frac{1}{x}))

- \frac{e}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e (\frac{1}{x}))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= e \frac{d}{d x} (x^{- 1})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= e (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

簡素化

e (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{e}{x ^{2}}

= - \frac{e}{x ^{2}}