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人気のある微分積分 >

integral of 4tan^2(x)sec^2(x)

解

\int 4 tan^{2} (x) sec^{2} (x) d x

解

\frac{4}{3} tan^{3} (x) + C

解答ステップ

\int 4 tan^{2} (x) sec^{2} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int tan^{2} (x) sec^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 4 \cdot \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{2} (x) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = tan (x)

= 4 \cdot \frac{tan ^{3} ( x )}{3}

簡素化

4 \cdot \frac{tan ^{3} ( x )}{3} : \frac{4}{3} tan^{3} (x)

= \frac{4}{3} tan^{3} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3} tan^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of arcsin(1/x)

\int arcsin (\frac{1}{x}) d x

テイラー f(x)=8.8sqrt(x)

t a y l or f (x) = 8.8 x

derivative of e^{2x}x(acos(x+bsin(x)))

\frac{d}{d x} (e^{2 x} x (a cos (x) + b sin (x)))

limit as x approaches 8+of 3/(x-8)

x \to 8 + lim (\frac{3}{x - 8})

derivative of-(x^2/2)

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{2})