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integral of (3x)/(2e^{6x)}

Lösung

\int \frac{3 x}{2 e ^{6 x}} d x

Lösung

\frac{3}{2} (- \frac{1}{6} e^{- 6 x} x - \frac{1}{36} e^{- 6 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x}{2 e ^{6 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int \frac{x}{e ^{6 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{6} e^{- 6 x} x - \int - \frac{1}{6} e^{- 6 x} d x)

\int - \frac{1}{6} e^{- 6 x} d x = \frac{1}{36} e^{- 6 x}

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{6} e^{- 6 x} x - \frac{1}{36} e^{- 6 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{6} e^{- 6 x} x - \frac{1}{36} e^{- 6 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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