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人気のある微分積分 >

integral of (3x-1)^3

解

\int (3 x - 1)^{3} d x

解

\frac{1}{12} (3 x - 1)^{4} + C

解答ステップ

\int (3 x - 1)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{3}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 3 x - 1

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 1 ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 1 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{12} (3 x - 1)^{4}

= \frac{1}{12} (3 x - 1)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} (3 x - 1)^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x^2-8x)/((x-1)^2(x^2+1))

\int \frac{4 x ^{2} - 8 x}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )} d x

limit as x approaches 0 of (csc(2x))/x

x \to 0 lim (\frac{csc ( 2 x )}{x})

(\partial)/(\partial x)((x/y)e^{xy})

\frac{\partial}{\partial x} ((\frac{x}{y}) e^{x y})

implicit (dy)/(dx),y=7x^{-4}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = 7 x^{- 4}

面積 0.4e^{-0.4t},0,4

a re a 0.4 e^{- 0.4 t}, 0, 4