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Beliebt Rechnen >

laplacetransform 3cos^2(t)

Lösung

laplace transformation

3 cos^{2} (t)

Lösung

\frac{3}{2 s} + \frac{3 s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

Schritte zur Lösung

L {3 cos^{2} (t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{3}{2} + \frac{3}{2} cos (2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} L {cos (2 t)}

L {\frac{3}{2}} : \frac{3}{2 s}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{3}{2 s} + \frac{3}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

Fasse

\frac{3}{2 s} + \frac{3}{2} \frac{s}{s ^{2} + 4}

zusammen:

\frac{3}{2 s} + \frac{3 s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{3}{2 s} + \frac{3 s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

Beliebte Beispiele

t^2y^{''}+4ty^'-10y=0

t^{2} y^{^{''}} + 4 t y^{^{'}} - 10 y = 0

(5x+ye^{y/x})dx-(xe^{y/x})dy=0,y(1)=3

(5 x + y e^{\frac{y}{x}}) d x - (x e^{\frac{y}{x}}) d y = 0, y (1) = 3

limit as t approaches 0 of (sin(t))/t

t \to 0 lim (\frac{sin ( t )}{t})

integral of e^{-3ln(x)}

\int e^{- 3 l n (x)} d x

integral of (ln(x^2))/(x^3)

\int \frac{ln ( x ^{2} )}{x ^{3}} d x