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Beliebt Rechnen >

derivative of 5ln(x^5)

Lösung

\frac{d}{d x} (5 ln (x^{5}))

Lösung

\frac{25}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 ln (x^{5}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (ln (x^{5}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{5}} \frac{d}{d x} (x^{5})

= \frac{1}{x ^{5}} \frac{d}{d x} (x^{5})

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

= 5 \cdot \frac{1}{x ^{5}} \cdot 5 x^{4}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{x ^{5}} \cdot 5 x^{4} : \frac{25}{x}

= \frac{25}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

(e^{sqrt(x)})^'

(e^{x})^{^{'}}

integral of 4x^{-6/7}

\int 4 x^{- \frac{6}{7}} d x

xy^'+(2x-3)y=4x^4

x y^{^{'}} + (2 x - 3) y = 4 x^{4}

inverselaplace ((s+1))/((s+2)(s-3))

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 1 )}{( s + 2 ) ( s - 3 )}

4y-y^{''}=10e^{-3x}

4 y - y^{^{''}} = 10 e^{- 3 x}