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Beliebt Rechnen >

integral of (21pi)/2 cos((21pix)/2)

Lösung

\int \frac{21 π}{2} cos (\frac{21 π x}{2}) d x

Lösung

sin (\frac{21 π x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{21 π}{2} cos (\frac{21 π x}{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{21 π}{2} \cdot \int cos (\frac{21 π x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{21 π}{2} \cdot \int cos (u) \frac{2}{21 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{21 π}{2} \cdot \frac{2}{21 π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{21 π}{2} \cdot \frac{2}{21 π} sin (u)

Setze in

u = \frac{21 x π}{2}

ein

= \frac{21 π}{2} \cdot \frac{2}{21 π} sin (\frac{21 x π}{2})

Vereinfache

\frac{21 π}{2} \cdot \frac{2}{21 π} sin (\frac{21 x π}{2}) : sin (\frac{21 π x}{2})

= sin (\frac{21 π x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (\frac{21 π x}{2}) + C

Graph

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