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Beliebt Rechnen >

integral of (3x)/(\sqrt[3]{10-x^2)}

Lösung

\int \frac{3 x}{3 10 - x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{9}{4} (10 - x^{2})^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x}{3 10 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{3 10 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}})

Setze in

u = 10 - x^{2}

ein

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (10 - x^{2})^{\frac{2}{3}})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (10 - x^{2})^{\frac{2}{3}}) : - \frac{9}{4} (10 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

= - \frac{9}{4} (10 - x^{2})^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{9}{4} (10 - x^{2})^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (5x/(4x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{4 x ^{2} + 1})

derivative e^xsin(x)+cos(x)e^x

d er i v a t i v e e^{x} sin (x) + cos (x) e^{x}

f(x)= 1/(4-x^2)

f (x) = \frac{1}{4 - x ^{2}}

integral from 1 to 4 of 3x-6

\int_{1}^{4} 3 x - 6 d x

integral from 1 to 2 of sqrt(x)(x-1)

\int_{1}^{2} x (x - 1) d x