derivative of-A/(2x^{3/2})

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{A}{2 x ^{\frac{3}{2}}})

\frac{3 A}{4 x ^{\frac{5}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{A}{2 x ^{\frac{3}{2}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{A}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{A}{2} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{3}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{A}{2} (- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1})

Vereinfache

- \frac{A}{2} (- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1}) : \frac{3 A}{4 x ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{3 A}{4 x ^{\frac{5}{2}}}

\frac{\partial}{\partial y} (cos (x) cos (y) + 2 x)

\frac{d}{d x} (2 y + x e^{y})

\frac{d y}{d t} - \frac{2}{t} y = t^{5}

in v erse l a pl a ce \frac{s + 2}{s ( s + 2 ) + 1}

\frac{d}{d x} (\frac{3 x + 1}{2 x - 1})