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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),x^3+y^3=4xy+1

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, x^{3} + y^{3} = 4 x y + 1

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{4 y - 3 x ^{2}}{3 y ^{2} - 4 x}

Schritte zur Lösung

x^{3} + y^{3} = 4 x y + 1

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d y}{d x} = 4 (x \frac{d y}{d x} + y)

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{4 y - 3 x ^{2}}{3 y ^{2} - 4 x}

\frac{d y}{d x} = \frac{4 y - 3 x ^{2}}{3 y ^{2} - 4 x}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)= 1/2 y

\frac{d y}{d t} = \frac{1}{2} y

tangent x^5-4x^3+2x-3

t an g e n t x^{5} - 4 x^{3} + 2 x - 3

d/(dy)(y^2e^{xy^2}+4x^3)

\frac{d}{d y} (y^{2} e^{x y^{2}} + 4 x^{3})

derivative (7x^2+5sqrt(x))/(4x)

d er i v a t i v e \frac{7 x ^{2} + 5 x}{4 x}

integral of (log_{9}(x))/x

\int \frac{lo g _{9} ( x )}{x} d x