derivative (4x)/(x-5)

Lösung

ableitung von

\frac{4 x}{x - 5}

- \frac{20}{( x - 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{x - 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x - 5 ) - \frac{d}{d x} ( x - 5 ) x}{( x - 5 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x - 5) = 1

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 5 ) - 1 \cdot x}{( x - 5 ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 5 ) - 1 \cdot x}{( x - 5 ) ^{2}} : - \frac{20}{( x - 5 ) ^{2}}

= - \frac{20}{( x - 5 ) ^{2}}

d er i v a t i v e y = tan (\frac{t}{1 + t ^{2}})

\int_{0}^{1} 4 π (x^{2} - x^{10}) d x

t an g e n t \frac{3}{x}

\int 2 x (x^{2} + 5)^{5} d x

in v erse l a pl a ce \frac{280}{s ^{2} + 14 s + 245}