ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sqrt(m+nx)

解

\int m + n x d x

解

\frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n} + C

解答ステップ

\int m + n x d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{n} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = m + n x

= \frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} (m + n x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} (m + n x)^{\frac{3}{2}} : \frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n}

= \frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n}

定数を解答に追加する

= \frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n} + C

グラフ

人気の例

derivative of (1-5x^{-2})

\frac{d}{d x} ((1 - 5 x)^{- 2})

tangent y=e^{3x}cos(pix),(0,1)

t an g e n t y = e^{3 x} cos (π x), (0, 1)

(\partial)/(\partial y)(sin(yz))

\frac{\partial}{\partial y} (sin (yz))

integral of-(2x)/((x^2-2)^3)

\int - \frac{2 x}{( x ^{2} - 2 ) ^{3}} d x

integral of (2x^2-x+3)/x

\int \frac{2 x ^{2} - x + 3}{x} d x