inverselaplace ((3s+4))/(s^2+10s+21)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 3 s + 4 )}{s ^{2} + 10 s + 21}

- \frac{5}{4} e^{- 3 t} + \frac{17}{4} e^{- 7 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 3 s + 4 )}{s ^{2} + 10 s + 21}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3 s + 4}{s ^{2} + 10 s + 21} : - \frac{5}{4 ( s + 3 )} + \frac{17}{4 ( s + 7 )}

= L^{- 1} {- \frac{5}{4 ( s + 3 )} + \frac{17}{4 ( s + 7 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s + 3 )}} + L^{- 1} {\frac{17}{4 ( s + 7 )}}

L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s + 3 )}} : \frac{5}{4} e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{17}{4 ( s + 7 )}} : \frac{17}{4} e^{- 7 t}

= - \frac{5}{4} e^{- 3 t} + \frac{17}{4} e^{- 7 t}

x y^{^{'}} + (1 + x) y = e^{- x}

\int sinh (3 x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (3.5 yz cos (x yz))

x y^{^{'}} + 45 y = 0

\frac{d}{d t} (sin^{3} (t))