integral of (sqrt(tan(x)))/(cos^2(x))

Lösung

\int \frac{tan ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

\frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{tan ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = tan (x)

ein

= \frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (x) + C

x \to \frac{π}{2} lim (7 sin (x))

\int y + 1 d y

\int_{- 5}^{0} 4 + 25 - x^{2} d x

x y^{^{'}} + y + 8 = 0

x \to 1 + lim (\frac{∣ x - 1 ∣}{x})