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Beliebt Rechnen >

integral of (3x+5)e^{(3x+5)}

Lösung

\int (3 x + 5) e^{(3 x + 5)} d x

Lösung

e^{5} (e^{3 x} x + \frac{4}{3} e^{3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 5) e^{3 x + 5} d x

(3 x + 5) e^{3 x + 5} = e^{5} (3 x + 5) e^{3 x}

= \int e^{5} (3 x + 5) e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{5} \cdot \int (3 x + 5) e^{3 x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{5} (e^{3 x} x + \frac{5}{3} e^{3 x} - \int e^{3 x} d x)

\int e^{3 x} d x = \frac{1}{3} e^{3 x}

= e^{5} (e^{3 x} x + \frac{5}{3} e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x})

Addiere gleiche Elemente:

\frac{5}{3} e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x} = \frac{4}{3} e^{3 x}

= e^{5} (e^{3 x} x + \frac{4}{3} e^{3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{5} (e^{3 x} x + \frac{4}{3} e^{3 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=2e^x+8/(\sqrt[3]{x)}

d er i v a t i v e y = 2 e^{x} + \frac{8}{3 x}

(dP)/(dt)=5sqrt(Pt)

\frac{d P}{d t} = 5 Pt

derivative of (3x+1(2x+6))

\frac{d}{d x} ((3 x + 1) (2 x + 6))

integral of x^3e^{x^2+1}

\int x^{3} e^{x^{2} + 1} d x

derivative of 2ln(xy)

\frac{d}{d x} (2 ln (x y))