integral of 9x^4cos(x^5+6)

Lösung

\int 9 x^{4} cos (x^{5} + 6) d x

\frac{9}{5} sin (x^{5} + 6) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x^{4} cos (x^{5} + 6) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{4} cos (x^{5} + 6) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{cos ( u )}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 9 \cdot \frac{1}{5} sin (u)

Setze in

u = x^{5} + 6

ein

= 9 \cdot \frac{1}{5} sin (x^{5} + 6)

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{5} sin (x^{5} + 6) : \frac{9}{5} sin (x^{5} + 6)

= \frac{9}{5} sin (x^{5} + 6)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{5} sin (x^{5} + 6) + C

\frac{\partial}{\partial x} (a sin (x) cos (y))

y^{^{''}} + 841 y = sec (29 x)

\int \frac{1}{2 \cdot x ^{2} - x - 3} d x

\frac{\partial}{\partial s} (e^{s t})

\int (2 sin (x) - 3 cos (x) + \frac{1}{2}) d x