integral of 2*cos(2x)

Lösung

\int 2 \cdot cos (2 x) d x

sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : sin (2 x)

= sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (2 x) + C

x \to 2 - lim (\frac{∣ x + 3 ∣}{x + 3})

d er i v a t i v e \frac{1 - 2 x}{3 + x}

p a r i t y x^{2} tan (x)

x \to + 0 lim (\frac{tan ( 6 x )}{sin ( 4 x )})

x \to 0 lim (\frac{cos ( a x ) - cos ( b x )}{x ^{2}})