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人気のある微分積分 >

integral of sec^2(4x)

解

\int sec^{2} (4 x) d x

解

\frac{1}{4} tan (4 x) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{4} tan (u)

代用を戻す

u = 4 x

= \frac{1}{4} tan (4 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} tan (4 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 4cos^2(3x)

\int 4 cos^{2} (3 x) d x

integral of (-sin(3x))/(cos^3(3x))

\int \frac{- sin ( 3 x )}{cos ^{3} ( 3 x )} d x

derivative of sqrt(-2x^2+1)

\frac{d}{d x} (- 2 x^{2} + 1)

derivative of 4csc(x)

\frac{d}{d x} (4 csc (x))

derivative of (x^{3/2}+2/x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{\frac{3}{2}} + 2}{x})