derivative of-6e^{-3x^2}x

Lösung

\frac{d}{d x} (- 6 e^{- 3 x^{2}} x)

- 6 (- 6 e^{- 3 x^{2}} x^{2} + e^{- 3 x^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 6 e^{- 3 x^{2}} x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 6 \frac{d}{d x} (e^{- 3 x^{2}} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 3 x^{2}}, g = x

= - 6 (\frac{d}{d x} (e^{- 3 x^{2}}) x + \frac{d x}{d x} e^{- 3 x^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x^{2}}) = - 6 e^{- 3 x^{2}} x

\frac{d x}{d x} = 1

= - 6 ((- 6 e^{- 3 x^{2}} x) x + 1 \cdot e^{- 3 x^{2}})

Vereinfache

- 6 ((- 6 e^{- 3 x^{2}} x) x + 1 \cdot e^{- 3 x^{2}}) : - 6 (- 6 e^{- 3 x^{2}} x^{2} + e^{- 3 x^{2}})

= - 6 (- 6 e^{- 3 x^{2}} x^{2} + e^{- 3 x^{2}})

t an g e n t 6 tan (x), at x = \frac{π}{3}

\frac{\partial}{\partial y} (tan (\frac{x}{y}))

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{5 y})

x \to 0 lim (- \frac{1}{x ^{3}})

s im pl i f y sin (2 t)