(xe^{2x})^'

Lösung

(x e^{2 x})^{^{'}}

e^{2 x} + 2 e^{2 x} x

Schritte zur Lösung

(x e^{2 x})^{'}

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x}

= x^{^{'}} e^{2 x} + (e^{2 x})^{^{'}} x

x^{'} = 1

(e^{2 x})^{'} = e^{2 x} \cdot 2

= 1 \cdot e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x

Vereinfache

= e^{2 x} + 2 e^{2 x} x

x \to - 1 lim (\frac{x ^{3} - 1}{x + 1})

t an g e n t y = 5 x^{2} - x^{3}

x \to 2 lim (\frac{x ^{2} + 4}{x - 2})

d er i v a t i v e cos ((2 x^{2} + 1)^{7})

d er i v a t i v e \frac{1}{2 r} + \frac{1}{5 r ^{\frac{4}{5}}}