integral of (e^{x^2})/(x^2)

解

\int \frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}} d x

- \frac{e ^{x^{2}}}{x} + π erfi (x) + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{e ^{x^{2}}}{x} - \int - 2 e^{x^{2}} d x

\int - 2 e^{x^{2}} d x = - π erfi (x)

= - \frac{e ^{x^{2}}}{x} - (- π erfi (x))

簡素化

= - \frac{e ^{x^{2}}}{x} + π erfi (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{e ^{x^{2}}}{x} + π erfi (x) + C