(\partial)/(\partial y)(e^{3x}cos(8y))

解

\frac{\partial}{\partial y} (e^{3 x} cos (8 y))

- 8 e^{3 x} sin (8 y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (e^{3 x} cos (8 y))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{3 x} \frac{\partial}{\partial y} (cos (8 y))

連鎖法則を適用:

- sin (8 y) \frac{\partial}{\partial y} (8 y)

= - sin (8 y) \frac{\partial}{\partial y} (8 y)

\frac{\partial}{\partial y} (8 y) = 8

= e^{3 x} (- sin (8 y) \cdot 8)

簡素化

= - 8 e^{3 x} sin (8 y)