zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of (2v)/(2-3v^2)

解答

\int \frac{2 v}{2 - 3 v ^{2}} d v

解答

- \frac{1}{3} ln 2 - 3 v^{2} + C

求解步骤

\int \frac{2 v}{2 - 3 v ^{2}} d v

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{v}{2 - 3 v ^{2}} d v

使用换元积分法

= 2 \cdot \int - \frac{1}{6 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

使用积分常见定则:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{6} ln ∣ u ∣)

u = 2 - 3 v^{2}

代回

= 2 (- \frac{1}{6} ln 2 - 3 v^{2})

化简

2 (- \frac{1}{6} ln 2 - 3 v^{2}) : - \frac{1}{3} ln 2 - 3 v^{2}

= - \frac{1}{3} ln 2 - 3 v^{2}

解答补常数

= - \frac{1}{3} ln 2 - 3 v^{2} + C

作图

流行的例子

化简 xy^2-5y+6

s im pl i f y x y^{2} - 5 y + 6

derivative of x^3-2x^2+x+2

\frac{d}{d x} (x^{3} - 2 x^{2} + x + 2)

integral of xe^{4x}

\int x e^{4 x} d x

derivative of (2x+1^{x^2-1})

\frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{x^{2} - 1})

integral of 4/(1+(2x+1)^2)

\int \frac{4}{1 + ( 2 x + 1 ) ^{2}} d x