integral of 2ln(\sqrt[3]{x})

Lösung

\int 2 ln (3 x) d x

2 (\frac{1}{3} x ln (x) - \frac{1}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 ln (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int ln (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (x ln (3 x) - \int \frac{1}{3} d x)

\int \frac{1}{3} d x = \frac{1}{3} x

= 2 (x ln (3 x) - \frac{1}{3} x)

Vereinfache

ln (3 x) : \frac{1}{3} ln (x)

= 2 (\frac{1}{3} x ln (x) - \frac{1}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (\frac{1}{3} x ln (x) - \frac{1}{3} x) + C

\int \frac{sin ( 4 e ^{- 7 x} )}{e ^{7 x}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{( 3 x - 2 )}{5 x})

\int \frac{sin ( 2 x )}{48 + cos ^{2} ( x )} d x

\int ln (x^{2} - 9) d x

\frac{\partial ^{3}}{\partial x \partial y \partial z} (e^{x y z^{8}})